Barák přišel do Udine v létě 2017 z pražské Slavie. Během vydařené premiérové sezony v Itálii zaznamenal ve 34 ligových zápasech sedm branek a čtyři asistence. V následujícím ročníku ale příbramského odchovance výrazně přibrzdily problémy se zády a zasáhl jen do devíti soutěžních utkání.
Dvanáctinásobný reprezentant v aktuální sezoně patřil v Udine mezi náhradníky. Dohromady Barák odehrál 11 soutěžních duelů a připsal si jeden gól. Lecce se po 21 kolech italské ligy drží na 17. místě těsně nad sestupovým pásmem, Udine je v tabulce čtrnácté.
