S londýnským klubem vyhrál celkem deset různých trofejí, z toho jeden Pohár vítězů pohárů, čtyři ligové tituly a dvě vítězství v Anglickém poháru, nejstarší fotbalové soutěži světa.
Poslední rok se zkušený bek trápil se zraněným kolenem. Kvůli tomu také padla možnost, prodloužit si kariéru v zámořské MLS. Velký zájem o něj měl klub New York/New Jersey Metrostars. "Mám problémy s kostmi. V Arsenalu mluvili o chlapíkovi v Americe, který dokáže stimulovat růst kostí, ale znělo to hrozivě. Chci ještě za pár let chodit," odmítá Adams operace.
Za Arsenal odehrál téměř 700 utkání, poprvé v jeho dresu nastoupil jako sedmnáctiletý v roce 1983. "Tehdy jsem nebyl připravený na studium, chtěl jsem jen hrát fotbal. Teď se konečně začnu vzdělávat. Po letech fyzické námahy začnu trénovat hlavu," komentoval s nadhledem svůj "přestup" na univerzitu.
Po tříletém kurzu se Adams rozhodne, jestli nebude studovat také trenérskou školu, zřejmě ve Francii. "Je to jako učit se hrát na piano nebo mluvit francouzsky. Chci si prostě dokázat, že na to mám," říká o svém studiu obránce, kterého by v týmu měl nahradit Sol Campbell, jehož Arsenal získal na začátku minulé sezony z Tottenhamu.
