Když Kozák přestoupil do italského klubu v létě 2008 z Opavy, podepsal pětiletý kontrakt. Teď si jeho služby římský celek podle italských médií pojistil na delší období.
Ještě začátkem ledna se přitom spekulovalo o tom, že Lazio pošle Kozáka na hostování a angažuje do útoku nějakou věhlasnou posilu, což se ovšem klubu nepovedlo. Jednadvacetiletý útočník se následně rozstřílel.
V tomto kalendářním roce dal v deseti ligových zápasech čtyři góly a usadil se v základní sestavě, do které se na podzim nedostal ani jednou. Blýskl se především v lednových zápasech s Fiorentinou (2:0) a Sampdorií Janov (1:0), v nichž byl jediným úspěšným střelcem.
V Serii A nastoupil Kozák v této sezoně ve 14 utkáních a dal pět branek. Upoutal i pozornost reprezentačního kouče Michala Bílka, který ho byl nedávno v Itálii sledovat.
