Sánchez na světovém šampionátu dvěma góly a jednou asistencí pomohl k postupu do osmifinále, kde však Chile vypadlo na penalty s domácí Brazílií.
Barcelona chtěla žádaného křídelního útočníka nejprve poslat do Liverpoolu jako součást očekávaného transferu Uruguayce Luise Suáreze, ale Sánchez dal přednost nabídce Arsenalu, kde působí český reprezentační kapitán Tomáš Rosický.
Zájem o něj měl také Juventus Turín.
"Jak mohlo mnoho lidí vidět na světovém šampionátu, Alexis je fantastický fotbalista a jsme nadšeni, že přestoupil do Arsenalu. Přinese do naší ofenzivy kreativitu, sílu a mnoho kvality," řekl kouč Arséne Wenger. "Těším se, že si s Arsenalem zahraju Premier League a Ligu mistrů," dodal Sánchez.
Rodák z Tocopilly přišel do Barcelony před třemi lety z Udine. Za katalánský tým dal ve 141 zápasech 47 gólů, přesto neměl jisté místo v základní sestavě a po příchodu Suáreze by se jeho šance ještě snížily.
Sánchez dříve působil také v argentinském River Plate a v chilských klubech Colo-Colo a Cobreloa. Za reprezentaci si připsal 71 startů a 24 branek.